Podstawy matematyki

Zasady zaliczenia zajęć
  1. W ciągu semestru odbędą się 3 sprawdziany:
    S1 – dotyczący tematów: elementy logiki matematycznej i teorii zbiorów, relacje, symbol sumy, dwumian Newtona, pierścienie z działaniami modulo, elementy kombinatoryki, funkcje, wielomiany,
    S2 – dotyczący tematów: funkcje wymierne, funkcje wykładnicze i logarytmiczne, wartość bezwzględna, funkcje trygonometryczne, teoria mocy, granice ciągów, asymptotyka, szeregi,
    S3 – dotyczący tematów: granica funkcji, ciągłość funkcji, rachunek różniczkowy i całkowy jednej zmiennej i wielu zmiennych, elementy algebry macierzy.
  2. Sprawdziany będą odbywały się poza zajęciami w terminie ustalonym przez prowadzącego po konsultacji z grupami.
  3. Z każdego ze sprawdzianów S1, S2 oraz S3 można uzyskać maksymalnie 97 punktów.
  4. Z aktywności na zajęciach będzie można uzyskać dodatkowo 9 punktów. Punkty będą przydzielane (uznaniowo) przez prowadzących pod koniec semestru.
  5. Aby uzyskać zaliczenie, należy łącznie uzyskać co najmniej 150 punktów.
  6. Osoby, które nie uzyskają zaliczenia z ćwiczeń, otrzymają ocenę niedostateczną i na końcu semestru będą mogły przystąpić do sprawdzianu poprawkowego z całości materiału.
  7. W ciągu semestru student może mieć co najwyżej trzy nieusprawiedliwione nieobecności. Osoby, które opuszczą cztery lub więcej ćwiczeń, zobowiązane będą do przedstawienia pisemnego usprawiedliwienia swojej nieobecności. W razie usprawiedliwionej nieobecności podczas sprawdzianu należy o niej poinformować przed sprawdzianem (najlepiej poprzez e-mail), a pisemne usprawiedliwienie dostarczyć niezwłocznie po ustaniu okoliczności uniemożliwiających podejście do zaliczenia. Osoby takie będą mogły przystąpić do sprawdzianu w późniejszym terminie.
  8. Osoby, które ukończyły studia matematyczne (lub pokrewne) pierwszego stopnia mają możliwość ubiegania się o zwolnienie z obowiązku uczestnictwa w zajęciach, a decyzję o zwolnieniu podejmuje prowadzący zajęcia. W przypadku zwolnienia z obowiązku uczestnictwa w zajęciach, podstawą do uzyskania zaliczenia będzie udział w sprawdzianach na zasadach opisanych powyżej.
Skala ocen

bdb   [270,300] punktów
db+   [240,270) punktów
db   [210,240) punktów
dst+   [180,210) punktów
dst   [150,180) punktów
ndst   [0,150) punktów

Terminy zaliczeń
  1. S1 – środa 19.11.2025
  2. S2 – środa 17.12.2025
  3. S3 – środa 28.01.2026
Materiały do ćwiczeń
  1. Podstawowe operacje logiczne
    Podstawowe operacje logiczne (notatki)
  2. Metody matematyki – konwersatorium
    Metody matematyki – handout
  3. Podstawy teorii zbiorów
  4. Relacje
  5. Znak sumy, dwumian Newtona
  6. Pierscienie Zn
  7. Elementy kombinatoryki
  8. Funkcje: definicje, przykłady, podstawowe własności
  9. Wielomiany
  10. Funkcje wymierne
  11. Funkcje wykładnicza i logarytmiczna
  12. Wartość bezwzględna
  13. Funkcje trygonometryczne
  14. Teoria mocy
  15. Granice ciągów
  16. Szeregi
  17. Asymptotyka
Materiały dodatkowe
  1. Sylabus przedmiotu
  2. Tygodniowy rozkład zajęć
  3. Alfabet grecki
  4. Wzory – pochodne
  5. Wzory – całki
Wykresy i animacje
Poniższe pliki po pobraniu należy uruchomić w programie GeoGebra.
  1. Wielomiany: funkcja stała
    Wielomiany: funkcja liniowa
    Wielomiany: funkcja kwadratowa
  2. Funkcja wymierna: funkcja homograficzna
  3. Funkcja potęgowa: funkcja potęgowa
    Funkcja potęgowa: funkcja pierwiastkowa
    Funkcja potęgowa: funkcja potęgowa na przedziale [0,1]
  4. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna: funkcja wykładnicza
    Funkcja wykładnicza i logarytmiczna: funkcja logarytmiczna
  5. Funkcje trygonometryczne: sinus
    Funkcje trygonometryczne: jak powstaje wykres funkcji sinus
    Funkcje trygonometryczne: kosinus
    Funkcje trygonometryczne: sinus versus kosinus
    Funkcje trygonometryczne: sinus versus kosinus – animacja
    Funkcje trygonometryczne: przekształcenia wykresów funkcji trygonometrycznych
  6. Funkcje cyklometryczne: arkus sinus
    Funkcje cyklometryczne: arkus kosinus
    Funkcje cyklometryczne: arkus tangens
    Funkcje cyklometryczne: arkus kotangens
  7. Funkcja odwrotna: funkcje potęgowa i pierwiastkowa
    Funkcja odwrotna: funkcje logarytmiczna i wykładnicza dla podstaw większych niż 1
    Funkcja odwrotna: funkcje logarytmiczna i wykładnicza dla podstaw z przedziału (0,1)
  8. Asymptoty funkcji