Podstawy matematyki

Zasady zaliczenia zajęć
  1. W ciągu semestru odbędą się 3 sprawdziany:
    S1 – dotyczący tematów: elementy logiki matematycznej i teorii zbiorów, relacje, symbol sumy, dwumian Newtona, pierścienie z działaniami modulo, elementy kombinatoryki, funkcje, wielomiany,
    S2 – dotyczący tematów: funkcje wymierne, funkcje wykładnicze i logarytmiczne, wartość bezwzględna, funkcje trygonometryczne, teoria mocy, granice ciągów, asymptotyka, szeregi,
    S3 – dotyczący tematów: granica funkcji, ciągłość funkcji, rachunek różniczkowy i całkowy jednej zmiennej i wielu zmiennych, elementy algebry macierzy.
  2. Sprawdziany będą odbywały się poza zajęciami w terminie ustalonym przez prowadzącego po konsultacji z grupami.
  3. Z każdego ze sprawdzianów S1, S2 oraz S3 można uzyskać maksymalnie 97 punktów.
  4. Z aktywności na zajęciach będzie można uzyskać dodatkowo 9 punktów. Punkty będą przydzielane (uznaniowo) przez prowadzących pod koniec semestru.
  5. Aby uzyskać zaliczenie, należy łącznie uzyskać co najmniej 150 punktów.
  6. Osoby, które nie uzyskają zaliczenia z ćwiczeń, otrzymają ocenę niedostateczną i na końcu semestru będą mogły przystąpić do sprawdzianu poprawkowego z całości materiału.
  7. W ciągu semestru student może mieć co najwyżej trzy nieusprawiedliwione nieobecności. Osoby, które opuszczą cztery lub więcej ćwiczeń, zobowiązane będą do przedstawienia pisemnego usprawiedliwienia swojej nieobecności. W razie usprawiedliwionej nieobecności podczas sprawdzianu należy o niej poinformować przed sprawdzianem (najlepiej poprzez e-mail), a pisemne usprawiedliwienie dostarczyć niezwłocznie po ustaniu okoliczności uniemożliwiających podejście do zaliczenia. Osoby takie będą mogły przystąpić do sprawdzianu w późniejszym terminie.
  8. Osoby, które ukończyły studia matematyczne (lub pokrewne) pierwszego stopnia mają możliwość ubiegania się o zwolnienie z obowiązku uczestnictwa w zajęciach, a decyzję o zwolnieniu podejmuje prowadzący zajęcia. W przypadku zwolnienia z obowiązku uczestnictwa w zajęciach, podstawą do uzyskania zaliczenia będzie udział w sprawdzianach na zasadach opisanych powyżej.
Skala ocen

bdb   [270,300] punktów
db+   [240,270) punktów
db   [210,240) punktów
dst+   [180,210) punktów
dst   [150,180) punktów
ndst   [0,150) punktów

Terminy zaliczeń
  1. S1 – środa 19.11.2025
  2. S2 – środa 17.12.2025
  3. S3 – środa 28.01.2026
Materiały do ćwiczeń
  1. Podstawowe operacje logiczne
    Podstawowe operacje logiczne (notatki)
  2. Metody matematyki – konwersatorium
    Metody matematyki – handout
  3. Podstawy teorii zbiorów
  4. Relacje
  5. Znak sumy, dwumian Newtona
  6. Pierscienie Zn
  7. Elementy kombinatoryki
  8. Funkcje: definicje, przykłady, podstawowe własności
  9. Wielomiany
  10. Funkcje wymierne
  11. Funkcje wykładnicza i logarytmiczna
Materiały dodatkowe
  1. Sylabus przedmiotu
  2. Tygodniowy rozkład zajęć
  3. Alfabet grecki
  4. Wzory – pochodne
  5. Wzory – całki
Wykresy i animacje
Poniższe pliki po pobraniu należy uruchomić w programie GeoGebra.
  1. Wielomiany: funkcja stała
    Wielomiany: funkcja liniowa
    Wielomiany: funkcja kwadratowa
  2. Funkcja wymierna: funkcja homograficzna
  3. Funkcja potęgowa: funkcja potęgowa
    Funkcja potęgowa: funkcja pierwiastkowa
    Funkcja potęgowa: funkcja potęgowa na przedziale [0,1]
  4. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna: funkcja wykładnicza
    Funkcja wykładnicza i logarytmiczna: funkcja logarytmiczna
  5. Funkcje trygonometryczne: sinus
    Funkcje trygonometryczne: jak powstaje wykres funkcji sinus
    Funkcje trygonometryczne: kosinus
    Funkcje trygonometryczne: sinus versus kosinus
    Funkcje trygonometryczne: sinus versus kosinus – animacja
    Funkcje trygonometryczne: przekształcenia wykresów funkcji trygonometrycznych
  6. Funkcje cyklometryczne: arkus sinus
    Funkcje cyklometryczne: arkus kosinus
    Funkcje cyklometryczne: arkus tangens
    Funkcje cyklometryczne: arkus kotangens
  7. Funkcja odwrotna: funkcje potęgowa i pierwiastkowa
    Funkcja odwrotna: funkcje logarytmiczna i wykładnicza dla podstaw większych niż 1
    Funkcja odwrotna: funkcje logarytmiczna i wykładnicza dla podstaw z przedziału (0,1)
  8. Asymptoty funkcji