Podstawy matematyki

Zasady zaliczenia zajęć
  1. W ciągu semestru odbędą się 3 sprawdziany oraz 15 niezapowiedzianych kartkówek:
    S1 – dotyczący tematów: elementy logiki matematycznej i teorii zbiorów, relacje, symbol sumy, dwumian Newtona, pierścienie z działaniami modulo, elementy kombinatoryki, funkcje, wielomiany,
    S2 – dotyczący tematów: funkcje wymierne, funkcje wykładnicze i logarytmiczne, wartość bezwzględna, funkcje trygonometryczne, teoria mocy, granice ciągów, asymptotyka, szeregi,
    S3 – dotyczący tematów: granica funkcji, ciągłość funkcji, rachunek różniczkowy i całkowy jednej zmiennej i wielu zmiennych, elementy algebry macierzy,
    K1-K15 – dotyczące znajomości definicji oraz twierdzeń.
  2. Sprawdziany będą odbywały się poza zajęciami, w terminie ustalonym przez prowadzącego po konsultacji z grupami, a kartkówki na zajęciach.
  3. Z każdego ze sprawdzianów S1, S2 oraz S3 można uzyskać maksymalnie 95 punktów.
  4. Z każdej kartkówki K1-K15 można uzyskać 0 lub 1 punkt, przy czym do ostatecznego wyniku punktowego z zajęć wliczane będzie 10 najlepszych kartkówek.
  5. Z aktywności na zajęciach będzie można uzyskać dodatkowo 5 punktów. Punkty będą przydzielane (uznaniowo) przez prowadzących pod koniec semestru.
  6. Aby uzyskać zaliczenie, należy łącznie uzyskać co najmniej 150 punktów.
  7. Osoby, które nie uzyskają zaliczenia z ćwiczeń, otrzymają ocenę niedostateczną i na końcu semestru będą mogły przystąpić do sprawdzianu poprawkowego z całości materiału.
  8. W ciągu semestru student może mieć co najwyżej trzy nieusprawiedliwione nieobecności. Osoby, które opuszczą cztery lub więcej ćwiczeń, zobowiązane będą do przedstawienia pisemnego usprawiedliwienia swojej nieobecności. W razie usprawiedliwionej nieobecności podczas sprawdzianu należy o niej poinformować przed sprawdzianem (najlepiej poprzez e-mail), a pisemne usprawiedliwienie dostarczyć niezwłocznie po ustaniu okoliczności uniemożliwiających podejście do zaliczenia. Osoby takie będą mogły przystąpić do sprawdzianu w późniejszym terminie. W przypadku usprawiedliwionej nieobecności na kartkówce, zadania teoretyczne zostaną dołączone do najbliższego sprawdzianu.
  9. Osoby, które ukończyły studia matematyczne (lub pokrewne) pierwszego stopnia mają możliwość ubiegania się o zwolnienie z obowiązku uczestnictwa w zajęciach, a decyzję o zwolnieniu podejmuje prowadzący zajęcia. W przypadku zwolnienia z obowiązku uczestnictwa w zajęciach, podstawą do uzyskania zaliczenia będzie udział w sprawdzianach na zasadach opisanych powyżej (kartkówki będą dołączone do sprawdzianu).
Skala ocen

bdb   [270,300] punktów
db+   [240,270) punktów
db   [210,240) punktów
dst+   [180,210) punktów
dst   [150,180) punktów
ndst   [0,150) punktów

Terminy zaliczeń
  1. S1 – środa 15.11.2023 (wzory)
  2. S2 – środa 20.12.2023 (wzory)
  3. S3 – środa 31.01.2024 (wzory)
Materiały do ćwiczeń
  1. Podstawowe operacje logiczne
    Podstawowe operacje logiczne (notatki)
  2. Metody matematyki – konwersatorium
    Metody matematyki – handout
  3. Podstawy teorii zbiorów
  4. Relacje
  5. Znak sumy, dwumian Newtona
  6. Pierścienie Zn
  7. Elementy kombinatoryki
  8. Funkcje
  9. Wielomiany
  10. Funkcje wymierne
  11. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna
  12. Wartość bezwzględna
  13. Funkcje trygonometryczne
  14. Teoria mocy
  15. Granice ciągów
  16. Szeregi
  17. Asymptotyka
  18. Granice i ciągłość funkcji
  19. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej
  20. Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej
  21. Elementy rachunku macierzowego
  22. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych
    Rachunek całkowy funkcji wielu zmiennych
Materiały dodatkowe
  1. Sylabus przedmiotu
  2. Tygodniowy rozkład zajęć
  3. Alfabet grecki
  4. Wzory – pochodne
  5. Wzory – całki
Materiały dodatkowe z ćwiczeń z repetytorium z matematyki elementarnej
  1. Warsztat pracy matematyka – materiały z ćwiczeń z repetytorium z matematyki elementarnej
  2. Symbol sumy, iloczynu, dwumian Newtona, indukcja – materiały z ćwiczeń z repetytorium z matematyki elementarnej
  3. Kombinatoryka – materiały z ćwiczeń z repetytorium z matematyki elementarnej
  4. Kombinatoryka (zadania do wyboru) – materiały z ćwiczeń z repetytorium z matematyki elementarnej
  5. Funkcje – materiały z ćwiczeń z repetytorium z matematyki elementarnej
  6. Przekształcenia wykresów funkcji – materiały z ćwiczeń z repetytorium z matematyki elementarnej
  7. Przekształcenia wykresów funkcji (plik z rysunkami) – materiały z ćwiczeń z repetytorium z matematyki elementarnej
  8. Wielomiany – materiały z ćwiczeń z repetytorium z matematyki elementarnej
  9. Funkcje wymierne – materiały z ćwiczeń z repetytorium z matematyki elementarnej
  10. Równania i nierówności wykładnicze i logarytmiczne – materiały z ćwiczeń z repetytorium z matematyki elementarnej
  11. Równania i nierówności z wartością bezwzględną – materiały z ćwiczeń z repetytorium z matematyki elementarnej
  12. Funkcje trygonometryczne – materiały z ćwiczeń z repetytorium z matematyki elementarnej
  13. Funkcje trygonometryczne zmiennej rzeczywistej – materiały z ćwiczeń z repetytorium z matematyki elementarnej
  14. Równania i nierówności trygonometryczne – materiały z ćwiczeń z repetytorium z matematyki elementarnej
  15. Twierdzenie sinusów i cosinusów – materiały z ćwiczeń z repetytorium z matematyki elementarnej
Wykresy i animacje
Poniższe pliki po pobraniu należy uruchomić w programie GeoGebra.
  1. Wielomiany: funkcja stała
    Wielomiany: funkcja liniowa
    Wielomiany: funkcja kwadratowa
  2. Funkcja wymierna: funkcja homograficzna
  3. Funkcja potęgowa: funkcja potęgowa
    Funkcja potęgowa: funkcja pierwiastkowa
    Funkcja potęgowa: funkcja potęgowa na przedziale [0,1]
  4. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna: funkcja wykładnicza
    Funkcja wykładnicza i logarytmiczna: funkcja logarytmiczna
  5. Funkcje trygonometryczne: sinus
    Funkcje trygonometryczne: jak powstaje wykres funkcji sinus
    Funkcje trygonometryczne: kosinus
    Funkcje trygonometryczne: sinus versus kosinus
    Funkcje trygonometryczne: sinus versus kosinus – animacja
    Funkcje trygonometryczne: przekształcenia wykresów funkcji trygonometrycznych
  6. Funkcje cyklometryczne: arkus sinus
    Funkcje cyklometryczne: arkus kosinus
    Funkcje cyklometryczne: arkus tangens
    Funkcje cyklometryczne: arkus kotangens
  7. Funkcja odwrotna: funkcje potęgowa i pierwiastkowa
    Funkcja odwrotna: funkcje logarytmiczna i wykładnicza dla podstaw większych niż 1
    Funkcja odwrotna: funkcje logarytmiczna i wykładnicza dla podstaw z przedziału (0,1)
  8. Asymptoty funkcji