\sin \alpha

P

1

 -1

\text{Rozważmy okrąg o środku w punkcie (0,0) i promieniu 1. (Dla przejrzystości rysunku przesuneliśmy go o jedną jednostkę w lewo.)}\\text{Niech } \alpha \text{ będzie kątem skierowanym o początkowym ramieniu pokrywającym się z osą OX i końcowym ramieniu będącym}\\text{przeciwprostokątną narysowanego trójkąta prostokątnego. Korzystając z definicji funkcji sinus, widzimy, że rzędna (tj. współrzędna}\
\text{y) każdego punktu na okręgu ma wartość } \sin \alpha. \text{ Przenosząc tę wartość na stronę “prawą” uzyskujemy punkt } (\alpha,\sin\alpha). \
\text{Sinusoida, czyli wykres sinusa, powstaje z połączenia wszystkich punktów tej postaci.}

\alpha

\alpha

eq1: (x + 1)^(2) + y^(2) = 1
u = Vector((0, -1.5), (0, 1.5))
v = Vector((0, 0), ((2 * π) + 0.5, 0))
a = 2.5 (slider from 0 to 6.283185307179586)
A: (cos(a) - 1, sin(a))
B: (-1, 0)
h = Segment(A, B)
C: (cos(a) - 1, 0)
i = Segment(A, C)
j = Segment(B, C)
p(x) = If[0 ≤ x ≤ a, sin(x)]
f = Segment((-0.05, 1), (0.05, 1))
g = Segment((-0.05, -1), (0.05, -1))
A_1: (cos(a) - 1, sin(a))
C_1: (cos(a) - 1, 0)
A_2: (cos(a) - 1, sin(a))
C_2: (cos(a) - 1, 0)
A_3: (cos(a) - 1, sin(a))
C_3: (cos(a) - 1, 0)
k = Segment(A_1, (a, sin(a)))
D: (-1 + (0.5 * cos(a)), (0.5 * sin(a)))
eq2 = Arc((x + 1)^(2) + y^(2) = 1 / 4, (-0.5, 0), D)
E = Point(v)
l = Segment(B, E)
F: (a, 0)
m = Segment(F, (a, sin(a)))