Wstęp do matematyki dla studentów informatyki
- W ciągu semestru odbędą się trzy sprawdziany:
S1 – dotyczący tematów: elementy logiki matematycznej i teorii zbiorów, liczby zespolone, indukcja matematyczna, funkcje,
S2 – dotyczący tematów: wielomiany, funkcje wymierne, funkcje wykładnicze i logarytmiczne, wartość bezwzględna, funkcje trygonometryczne,
S3 – dotyczący tematów: granice ciągów, granica funkcji, ciągłość funkcji, rachunek różniczkowy i całkowy jednej zmiennej, elementy kombinatoryki. - Z każdego ze sprawdzianów S1, S2 oraz S3 można uzyskać maksymalnie 100 punktów.
- Aby uzyskać zaliczenie z ćwiczeń, z S1, S2, S3 należy łącznie uzyskać co najmniej 150 punktów.
- Osoby, które nie uzyskają zaliczenia z ćwiczeń, otrzymają ocenę niedostateczną i na końcu semestru będą mogły przystąpić do sprawdzianu poprawkowego z całości materiału.
- W ciągu semestru student może mieć co najwyżej trzy nieusprawiedliwione nieobecności. Osoby, które opuszczą cztery lub więcej ćwiczeń, zobowiązane będą do przedstawienia pisemnego usprawiedliwienia swojej nieobecności. W razie usprawiedliwionej nieobecności podczas sprawdzianu należy o niej poinformować przed sprawdzianem (najlepiej poprzez e-mail), a pisemne usprawiedliwienie dostarczyć niezwłocznie po ustaniu okoliczności uniemożliwiających podejście do zaliczenia. Osoby takie będą mogły przystąpić do sprawdzianu w późniejszym terminie.
- Osoby, które ukończyły studia matematyczne (lub pokrewne) pierwszego stopnia mają możliwość ubiegania się o zwolnienie z obowiązku uczestnictwa w zajęciach, a decyzję o zwolnieniu podejmuje prowadzący zajęcia. W przypadku zwolnienia z obowiązku uczestnictwa w zajęciach, podstawą do uzyskania zaliczenia będzie udział w sprawdzianach S1, S2, S3 na zasadach opisanych powyżej.
- Sprawdzian S1 odbędzie się we czwartek 2.12.2021 podczas zajęć.
- Sprawdzian S2 odbędzie się we czwartek 16.12.2021 podczas zajęć.
- Sprawdzian S3 odbędzie się w poniedziałek 24.01.2022 podczas zajęć.
Poniższe zestawy zostały przygotowane w oparciu o materiały do ćwiczeń z Podstaw matematyki przygotowane wspólnie przez dr Bernadetę Tomasz oraz przeze mnie.
- Podstawowe operacje logiczne
- Metody matematyki – konwersatorium
Metody matematyki – handout - Podstawy teorii zbiorów
- Indukcja matematyczna
- Liczby zespolone
- Funkcje
- Wielomiany
- Funkcje wymierne
- Funkcja wykładnicza i logarytmiczna
- Wartość bezwzględna
- Funkcje trygonometryczne
- Granice ciągów
- Granice i ciągłość funkcji
- Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej
- Elementy kombinatoryki
- Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej
- Warsztat pracy matematyka – materiały z ćwiczeń z repetytorium z matematyki elementarnej
- Symbol sumy, iloczynu, dwumian Newtona, indukcja – materiały z ćwiczeń z repetytorium z matematyki elementarnej
- Kombinatoryka – materiały z ćwiczeń z repetytorium z matematyki elementarnej
- Kombinatoryka (zadania do wyboru) – materiały z ćwiczeń z repetytorium z matematyki elementarnej
- Funkcje – materiały z ćwiczeń z repetytorium z matematyki elementarnej
- Przekształcenia wykresów funkcji – materiały z ćwiczeń z repetytorium z matematyki elementarnej
- Przekształcenia wykresów funkcji (plik z rysunkami) – materiały z ćwiczeń z repetytorium z matematyki elementarnej
- Wielomiany – materiały z ćwiczeń z repetytorium z matematyki elementarnej
- Funkcje wymierne – materiały z ćwiczeń z repetytorium z matematyki elementarnej
- Równania i nierówności wykładnicze i logarytmiczne – materiały z ćwiczeń z repetytorium z matematyki elementarnej
- Równania i nierówności z wartością bezwzględną – materiały z ćwiczeń z repetytorium z matematyki elementarnej
- Funkcje trygonometryczne – materiały z ćwiczeń z repetytorium z matematyki elementarnej
- Funkcje trygonometryczne zmiennej rzeczywistej – materiały z ćwiczeń z repetytorium z matematyki elementarnej
- Równania i nierówności trygonometryczne – materiały z ćwiczeń z repetytorium z matematyki elementarnej
- Twierdzenie sinusów i cosinusów – materiały z ćwiczeń z repetytorium z matematyki elementarnej
Poniższe pliki po pobraniu należy uruchomić w programie GeoGebra.
- Wielomiany: funkcja stała
Wielomiany: funkcja liniowa
Wielomiany: funkcja kwadratowa - Funkcja wymierna: funkcja homograficzna
- Funkcja potęgowa: funkcja potęgowa
Funkcja potęgowa: funkcja pierwiastkowa
Funkcja potęgowa: funkcja potęgowa na przedziale [0,1] - Funkcja wykładnicza i logarytmiczna: funkcja wykładnicza
Funkcja wykładnicza i logarytmiczna: funkcja logarytmiczna - Funkcje trygonometryczne: sinus
Funkcje trygonometryczne: jak powstaje wykres funkcji sinus
Funkcje trygonometryczne: kosinus
Funkcje trygonometryczne: sinus versus kosinus
Funkcje trygonometryczne: sinus versus kosinus – animacja
Funkcje trygonometryczne: przekształcenia wykresów funkcji trygonometrycznych - Funkcje cyklometryczne: arkus sinus
Funkcje cyklometryczne: arkus kosinus
Funkcje cyklometryczne: arkus tangens
Funkcje cyklometryczne: arkus kotangens - Funkcja odwrotna: funkcje potęgowa i pierwiastkowa
Funkcja odwrotna: funkcje logarytmiczna i wykładnicza dla podstaw większych niż 1
Funkcja odwrotna: funkcje logarytmiczna i wykładnicza dla podstaw z przedziału (0,1) - Asymptoty funkcji